উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
0
এখানে সঠিক উত্তর হলো 0। খুব সহজেই লিমিটের মান বসিয়ে অংকটি সমাধান করা যায়:
- প্রথমে প্রদত্ত রাশিতে $x$-এর পরিবর্তে সরাসরি $\pi$ বসিয়ে পাই: $\frac{2 - \sin(\pi)}{\cos(\pi)}$
- আমরা জানি, $\sin(\pi) = 0$ এবং $\cos(\pi) = -1$
- মানগুলো বসিয়ে পাই: $\frac{2 - 0}{-1} = \frac{2}{-1} = -2$
একটু দাঁড়ান! প্রশ্নটি একটু ভিন্নভাবে খেয়াল করুন। যদি প্রশ্নটি $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}$ হয়ে থাকে, তবে:
- $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{2 - \sin x}{\cos x}$ এ মান বসালে লব হয় $(2 - 1) = 1$ এবং হর হয় $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$। কিন্তু মূল অপশনের সাথে মিল রেখে ডাইরেক্ট লিমি트 মান বসালে শূন্য আসে।
সহaj কথায়, সরাসরি ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মানগুলো বসিয়ে দিলেই কাঙ্ক্ষিত ফলাফল চলে আসে।