উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
25
এখানে সঠিক উত্তর হলো 25। ভেক্টরের ডট গুণফল বের করার নিয়মটি খুবই সহজ। দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল বের করতে হলে তাদের অনুরূপ উপাংশগুলোর গুণফলের যোগফল নিতে হয়।
আমাদের দেওয়া আছে:
- $\vec{A} = 6\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$
- $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$
ডট গুণফলের সূত্র অনুযায়ী:
$$\vec{A} \cdot \vec{B} = (6 \times 2) + (3 \times 3) + (2 \times 2)$$
এখন হিসাবটি লক্ষ্য করুন:
- $6 \times 2 = 12$
- $3 \times 3 = 9$
- $2 \times 2 = 4$
সবগুলো যোগ করলে আমরা পাই, $12 + 9 + 4 = 25$। এভাবে খুব সহজেই যেকোনো ভেক্টরের ডট গুণফল নির্ণয় করা যায়।