উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
1 2 3 4
এখানে সঠিক উত্তর হলো 1 2 3 4। ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে ইনভার্স বা বিপরীত ম্যাট্রিক্স বের করার পদ্ধতিটি খুব সহজ। যদি একটি $2 \times 2$ ম্যাট্রিক্স $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ হয়, তবে এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স $A^{-1}$ বের করার সূত্রটি হলো:
- প্রথমে ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট বা নির্ণায়ক বের করতে হয়: $|A| = (ad - bc)$।
- এরপর মূল ম্যাট্রিক্সের প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো (a ও d) অদলবদল করতে হয়।
- অন্য দুটি উপাদানের (b ও c) চিহ্ন পরিবর্তন করতে হয়।
- সবশেষে প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্সকে $\frac{1}{|A|}$ দিয়ে গুণ করতে হয়।
এই নিয়ম অনুযায়ী হিসাব করলে আমরা পাই:
$$A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$$এখানে প্রদত্ত মানগুলো বসিয়ে ক্যালকুলেশন করলে খুব সহজেই আমরা কাঙ্ক্ষিত ফলাফল 1 2 3 4 পেয়ে যাই।