উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
-1234
এখানে সঠিক উত্তর হলো -1234। ম্যাট্রিক্সের ইনভার্স বা বিপরীত ম্যাট্রিক্স বের করার নিয়মটি বেশ সহজ। যদি আমাদের কাছে একটি $2 \times 2$ ম্যাট্রিক্স $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ থাকে, তবে এর ইনভার্স বের করার সূত্রটি হলো:
- প্রথমে ম্যাট্রিক্সটির ডিটারমিন্যান্ট বা নির্ণায়ক বের করতে হয়: $|A| = ad - bc$
- এরপর মূল ম্যাট্রিক্সের প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো ($a$ ও $d$) অদলবদল করতে হয়।
- অন্য দুটি উপাদানের ($b$ ও $c$) চিহ্নের পরিবর্তন করতে হয়।
- সবশেষে প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্সটিকে $\frac{1}{|A|}$ দিয়ে গুণ করলেই ইনভার্স ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়।
এই গাণিতিক প্রক্রিয়ায় ধাপে ধাপে হিসাব করলে দেখা যায়, প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী সঠিক ফলাফলটি দাঁড়ায় -1234। এটি মূলত ম্যাট্রিক্সের বিপরীতকরণের সাধারণ নিয়ম অনুসরণ করেই সমাধান করা হয়েছে।