উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
( 2 n + 1 ) π 8
এই সমীকরণটির সমাধান বের করা খুবই সহজ। আমরা জানি, $\cot \theta \cot 3\theta = 1$ হলে এটিকে লেখা যায়:
- $\cot 3\theta = \frac{1}{\cot \theta} = \tan \theta$
- আমরা জানি, $\tan \theta = \cot \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right)$
- সুতরাং, $\cot 3\theta = \cot \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right)$
এখন উভয় পাশ থেকে $\cot$ তুলে দিলে আমরা পাই:
$$3\theta = n\pi + \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right)$$
এখান থেকে $\theta$ এর মান বের করার জন্য:
- $3\theta + \theta = n\pi + \frac{\pi}{2}$
- $4\theta = \frac{(2n + 1)\pi}{2}$
- $\theta = \frac{(2n + 1)\pi}{8}$
অর্থাৎ, সঠিক উত্তরটি হলো $\frac{(2n + 1)\pi}{8}$। এখানে $n$ হলো যেকোনো পূর্ণসংখ্যা।