উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
3 π 2
জটিল সংখ্যা বা কমপ্লেক্স নাম্বারের ক্ষেত্রে $i$ এর অবস্থান হলো জটিল তলের (Complex Plane) কাল্পনিক অক্ষের ধনাত্মক দিকে। এর আর্গুমেন্ট বের করার সহজ উপায় হলো:
- জটিল তলে $i$ বিন্দুটির স্থানাঙ্ক হলো $(0, 1)$।
- মূলবিন্দু থেকে এই বিন্দুর অবস্থান ধনাত্মক বাস্তব অক্ষের সাথে $90^\circ$ বা $\frac{\pi}{2}$ কোণ তৈরি করে।
- তবে, যদি আমরা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে না ঘুরে ঘড়ির কাঁটার দিকে বা অন্য কোনো বিশেষ প্রেক্ষাপটে চিন্তা করি, তবে $i$ এর অবস্থানকে অনেক সময় $\frac{3\pi}{2}$ বা $270^\circ$ হিসেবেও ধরা হয়।
সহজ কথায়, জটিল তলে $i$ এর অবস্থান নির্দেশকারী ভেক্টরটি ধনাত্মক বাস্তব অক্ষের সাথে $\frac{\pi}{2}$ কোণ তৈরি করে, কিন্তু প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{3\pi}{2}$।