উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
20%
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 20%। খুব সহজে ভেনচিত্রের সূত্র বা সেটের সূত্র ব্যবহার করে এটি বের করা যায়।
- তিনটি বিষয়েই পাস করার হার বের করতে সেটের সার্বজনীন সূত্রটি ব্যবহার করতে হবে।
- সূত্রটি হলো: $$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n(A \cap B \cap C)$$
- ধরে নিই, তিনটি বিষয়েই পাস করেছে $x\%$ শিক্ষার্থী এবং সবাই মিলে মোট পাস ও ফেল মিলিয়ে ১০০%।
- মানগুলো বসিয়ে পাই: $$100 = 40 + 45 + 55 - 10 - 20 - 15 + x$$
- সমীকরণটি সমাধান করে পাই: $$100 = 95 + x \implies x = 20$$
অতএব, তিনটি বিষয়েই উত্তীর্ণ শিক্ষার্থীর শতকরা হার হলো $20\%$।