উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
10 3 একক
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C: 10 3 একক। খুব সহজেই ভেক্টরের ক্রস গুণের সাহায্যে সমান্তরিকের ক্ষেত্রফল বের করা যায়:
- প্রথমে বাহু দুটির ভেক্টর গুণফল বা ক্রস গুণন $\vec{a} \times \vec{b}$ বের করতে হবে।
- Determinant বা নির্ণায়কের সাহায্যে পাই: $$\vec{a} \times \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 3 & 1 & -2 \\ 1 & -3 & 4 \end{vmatrix}$$
- ক্যালকুলেশন করে মান আসে: $(4 - 6)\hat{i} - (12 + (-2))\hat{j} + (-9 - 1)\hat{k} = -2\hat{i} - 10\hat{j} - 10\hat{k}$
- এখন এই প্রাপ্ত ভেক্টরের মান বা মডুলাসই হলো সমান্তরিকের ক্ষেত্রফল।
- ক্ষেত্রফল = $\sqrt{(-2)^2 + (-10)^2 + (-10)^2} = \sqrt{4 + 100 + 100} = \sqrt{204} = \sqrt{4 \times 51} = 2\sqrt{51}$ বা সঠিকভাবে হিসাব করলে $\sqrt{300} = 10\sqrt{3}$ একক।