T
Tusher Academy
Menu
Home একাডেমি ভর্তি পরীক্ষা চাকরি পরীক্ষা ব্লগ প্যাকেজ যোগাযোগ
Quick actions
Login Register
অনুসন্ধান করুন

সমাধান করুনঃ x2 - 2x - 15 > 0 .

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর: s = (x : x > 5 অথবা x < -3)

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A। প্রশ্নটির অসমতা মিডল টার্ম করে খুব সহজেই সমাধান করা যায়:

  • উৎপাদকে বিশ্লেষণ:
    $$x^2 - 2x - 15 > 0$$ $$\Rightarrow x^2 - 5x + 3x - 15 > 0$$ $$\Rightarrow (x - 5)(x + 3) > 0$$
  • শর্ত প্রয়োগ: দুটি উৎপাদকের গুণফল ধনাত্মক ($> 0$) হলে, চলকের মান বড় মূলের চেয়ে বড় ($x > 5$) অথবা ছোট মূলের চেয়ে ছোট ($x < -3$) হতে হয়।

সুতরাং নির্ণেয় সমাধান সেট: $S = \{x : x > 5$ অথবা $x < -3\}$।