উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
x > 2 অথবা x < 0
এখানে সঠিক উত্তর হলো $x > 2$ অথবা $x < 0$। বিষয়টিকে খুব সহজে সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়:
$y$ ধনাত্মক হবে যখন $y > 0$ হবে। অর্থাৎ, $3x^2 - 6x > 0$ হতে হবে।
- উৎপাদকে প্রকাশ করলে পাই: $3x(x - 2) > 0$
দুইটি সংখ্যার গুণফল ধনাত্মক ($>0$) হওয়ার দুটি সম্ভাবনা থাকে:
- প্রথমত (দুটিই ধনাত্মক হলে): $x > 0$ এবং $(x - 2) > 0$, অর্থাৎ $x > 2$
- দ্বিতীয়ত (দুটিই ঋণাত্মক হলে): $x < 0$ এবং $(x - 2) < 0$, অর্থাৎ $x < 0$
সুতরাং, $x > 2$ অথবা $x < 0$ হলে $y$-এর মান ধনাত্মক হবে।