উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(-∞, -2) υ (5, +∞)
এখানে সঠিক উত্তর হলো $(-\infty, -2) \cup (5, +\infty)$। বিষয়টির সহজ সমাধান নিচে দেওয়া হলো:
- প্রথমে অসমতাটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: $$x^2 - 3x - 10 > 0$$ $$\Rightarrow x^2 - 5x + 2x - 10 > 0$$ $$\Rightarrow (x - 5)(x + 2) > 0$$
- এখান থেকে আমরা দুটি মূল বা সংকট বিন্দু পাই: $x = -2$ এবং $x = 5$।
- যেহেতু গুণফলটি $0$-এর চেয়ে বড় ($>$), তাই সমাধান হবে ছোট মানটির চেয়ে ছোট ($x < -2$) অথবা বড় মানটির চেয়ে বড় ($x > 5$)।
ব্যবধির (interval) মাধ্যমে প্রকাশ করলে পাই: $(-\infty, -2) \cup (5, +\infty)$।