উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৩/৫
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩/৫। বিষয়টির সহজ সমাধান নিচে দেওয়া হলো:
- ধরি, প্রতিটি সংখ্যার সাথে $x$ যোগ করতে হবে।
- সংখ্যাগুলো জ্যামিতিক প্রগমনে থাকবে, তাই মাঝের পদের বর্গ অন্য দুটি পদের গুণফলের সমান হবে: $$(50+x)^2 = (20+x)(100+x)$$
- এখন সমীকরণটি সমাধান করি: $$2500 + 100x + x^2 = 2000 + 120x + x^2$$ $$\implies 20x = 500 \implies x = 25$$
- সুতরাং, সংখ্যাগুলো হলো: $(20+25) = 45$, $(50+25) = 75$ এবং $(100+25) = 125$
- অতএব, প্রগমনের অনুপাত হলো: $\frac{45}{75} = \frac{3}{5}$