উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
1
এই অংকটি সমাধান করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো প্রদত্ত সমীকরণ থেকে রাশিটিকে সাজিয়ে নেওয়া। আমাদের দেওয়া আছে $x + \frac{1}{x} = 4$। এখন আমাদের যে রাশিটির মান বের করতে হবে, সেটি হলো:
$$\frac{x}{x^2 - 3x + 1}$$
সহজ করার জন্য লব ও হর উভয়কে $x$ দিয়ে ভাগ করি:
- লবকে $x$ দিয়ে ভাগ করলে পাই: $\frac{x}{x} = 1$
- হরকে $x$ দিয়ে ভাগ করলে পাই: $\frac{x^2 - 3x + 1}{x} = x - 3 + \frac{1}{x}$
এখন হরটিকে সাজিয়ে লিখলে পাই $(x + \frac{1}{x}) - 3$। যেহেতু আমরা জানি $(x + \frac{1}{x}) = 4$, তাই হরটির মান দাঁড়ায়:
$$4 - 3 = 1$$
সুতরাং, পুরো রাশিটির মান হলো $\frac{1}{1} = 1$। খুব সহজেই আমরা বুঝতে পারছি সঠিক উত্তরটি হলো 1।