উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
১৬ সে.মি.
এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৬ সে.মি.। সমকোণী ত্রিভুজের পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে খুব সহজেই এটি বের করা যায়:
- ধরি, অর্ধ-জ্যা-এর দৈর্ঘ্য $x$ সে.মি.।
- তাহলে কেন্দ্র থেকে লম্বের দৈর্ঘ্য $(x - 2)$ সে.মি. এবং ব্যাসার্ধ $r = 10$ সে.মি.।
- পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে: $$(x - 2)^2 + x^2 = 10^2$$ $$x^2 - 4x + 4 + x^2 = 100$$ $$2x^2 - 4x - 96 = 0$$ $$x^2 - 2x - 48 = 0 \implies (x - 8)(x + 6) = 0$$
- দৈর্ঘ্য সবসময় ধনাত্মক হয়, তাই অর্ধ-জ্যা $x = 8$ সে.মি.।
- অতএব, সম্পূর্ণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য $= 2 \times 8 =$ ১৬ সে.মি.।