উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
16 মিটার
এখানে সঠিক উত্তর হলো 16 মিটার। খুব সহজে ত্রিকোণমিতির অনুপাত ব্যবহার করে এটি বের করা যায়:
- ধরি, খুঁটিটি ভূমি থেকে $h$ উচ্চতায় ভেঙেছে। তাহলে খুঁটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য হবে $(48 - h)$ মিটার।
- ভূমি বা সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে লম্ব ও অতিভুজের সম্পর্ক হলো সাইন ($\sin$)।
- প্রশ্নমতে, $\sin 30^\circ = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}}$
- সুতরাং, $\sin 30^\circ = \frac{h}{48 - h}$
- আমরা জানি, $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$। মান বসিয়ে পাই:
- $\frac{1}{2} = \frac{h}{48 - h}$
- $2h = 48 - h$
- $3h = 48$
- $h = 16$
অতএব, খুঁটিটি মাটি থেকে 16 মিটার উঁচুতে ভেঙেছিল।