উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
x + 1
এই রাশিটির একটি উৎপাদক বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো ভাগশেষ উপপাদ্য (Remainder Theorem) ব্যবহার করা। কোনো রাশির একটি উৎপাদক $(x + a)$ হলে, $x = -a$ বসিয়ে রাশির মান শূন্য হতে হবে।
- এখানে সঠিক উত্তর $x + 1$, কারণ আমরা যদি $x = -1$ বসাই, তবে রাশিটির মান হবে:
- $(-1)^3 + 2(-1)^2 - 21(-1) - 20$
- $= -1 + 2(1) + 21 - 20$
- $= -1 + 2 + 21 - 20$
- $= 23 - 21 = 0$
যেহেতু $x = -1$ বসানোর ফলে পুরো রাশিটির মান ০ হয়ে যাচ্ছে, তাই নিশ্চিতভাবেই $(x + 1)$ রাশিটির একটি উৎপাদক।