উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
n/(√2 - 1)
এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{n}{\sqrt{2} - 1}$। হিসাবটি খুব সহজ:
- ধরি, প্রাথমিক ব্যাসার্ধ $r$ এবং $n$ পরিমাণ বৃদ্ধির পর নতুন ব্যাসার্ধ $(r + n)$।
- প্রশ্নানুসারে, নতুন ক্ষেত্রফল পুরোনো ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ: $$\pi (r + n)^2 = 2 \pi r^2$$
- উভয় পাশ থেকে $\pi$ কেটে দিয়ে বর্গমূল করলে পাই: $$r + n = \sqrt{2} r$$
- এখন $r$-কে একপাশে নিলে পাই: $$n = \sqrt{2} r - r = r(\sqrt{2} - 1)$$
- সুতরাং, ব্যাসার্ধ $$r = \frac{n}{\sqrt{2} - 1}$$