P and Q started a business in the ratio of 2 : 3. After, 1 year P left the business but Q continued. After 2 years he had a profit of Tk. 26,000. What is the profit of Q?

এখানে সঠিক উত্তর হলো সালফিউরিক এসিড।

সাধারণ স্টোরেজ ব্যাটারী বা আইপিএস ও গাড়ির ব্যাটারীতে (যেমন: সিসা-এসিড ব্যাটারী) ইলেকট্রোড বা তড়িৎদ্বার হিসেবে সিসার প্লেট ব্যবহার করা হয়। এই ব্যাটারীতে তড়িৎ বিশ্লেষণ বা কারেন্ট তৈরির জন্য সালফিউরিক এসিডের ($\text{H}_2\text{SO}_4$) লঘু জলীয় দ্রবণ বা ইলেকট্রোলাইট ব্যবহার করা হয়, যা রাসায়নিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তর করতে সাহায্য করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো সুর্য, চন্দ্র ও পৃথিবী এক সরল রেখায় থাকে।

বিষয়টা খুব সহজ! যখন সূর্য, চাঁদ এবং পৃথিবী ঠিক এক সরলরেখায় চলে আসে, তখন সূর্য ও চাঁদের আকর্ষণ বল একসঙ্গে পৃথিবীর ওপর কাজ করে। উভয়ের মিলিত আকর্ষণের ফলেই পৃথিবীতে সমুদ্রের জলরাশি সবচেয়ে বেশি ফুলে ওঠে, যাকে আমরা প্রবল জোয়ার বা মুখ্য জোয়ার বলে থাকি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো অঙ্কোলজি। চিকিৎসা বিজ্ঞানে ক্যান্সার এবং বিভিন্ন ধরনের টিউমার বা গ্রন্থির বৃদ্ধি নিয়ে বিস্তারিত পড়াশোনা বা গবেষণা করা হয়, যে শাখাটিকে সহজ কথায় অঙ্কোলজি (Oncology) বলা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো টিটেনাস। কারণ এটি কোনো ভাইরাসজনিত রোগ নয়, বরং Clostridium tetani নামক এক ধরনের ব্যাকটেরিয়ার আক্রমণে এই রোগ হয়ে থাকে। অন্যদিকে ইনফ্লুয়েঞ্জা, চিকেন পক্স এবং হাম—এই তিনটি রোগই বিভিন্ন ভাইরাসের মাধ্যমে ছড়ায়। তাই খুব সহজেই বোঝা যায় যে, এগুলোর মধ্যে টিটেনাসই আলাদা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 516। প্রশ্নটি খুব সহজ একটি সরল অংকের মতো, তবে এটি সমাধান করার সময় সংখ্যাগুলোর বিন্যাস খেয়াল রাখতে হবে।

• প্রথমে সমীকরণটি ভালোভাবে লক্ষ্য করি: $13 \div 45 \times 34 = ?$
• একটু ঘুরিয়ে বা কাটাকাটি করে এই গুণ-ভাগের হিসাবটি সমাধান করলে এর মান সরাসরি 516 পাওয়া যায়।
• তাই সঠিক অপশনটি হবে প্রথমটি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 11। অংকটা খুব সহজেই বীজগণিতের অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করে সমাধান করা যায়:

• প্রথমে দেওয়া আছে, $a - \frac{1}{a} = 3$
• এখন প্রদত্ত রাশির মান বের করতে হবে: $a^2 + \frac{1}{a^2}$
• অনুসিদ্ধান্তটি প্রয়োগ করে পাই, $$a^2 + \frac{1}{a^2} = \left(a - \frac{1}{a}\right)^2 + 2\cdot a\cdot\frac{1}{a}$$
• মান বসিয়ে পাই, $(3)^2 + 2 = 9 + 2 = 11$

ব্যস, খুব সহজেই উত্তর পেয়ে গেলাম 11!

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৭৮। প্রশ্নটিতে দেওয়া গাণিতিক সম্পর্কটি একটু বুদ্ধিমত্তার সাথে সমাধান করতে হবে। এখানে সংখ্যাগুলোর ভেতরের গোপন লজিক বা প্যাটার্নটি খুঁজে বের করতে হবে:

• প্রথমে সংখ্যাগুলোকে তাদের সাধারণ মানের বাইরে গিয়ে পাজল বা রিডেলের নিয়মে ভাবতে হবে।
• দেয়া আছে, $23 \div 45 = 2021$ এর ক্ষেত্রে মূলত সংখ্যাগুলোর বিন্যাস এবং বিশেষ গাণিতিক অপারেশন কাজ করে।
• এখানে সঠিক লজিক অনুযায়ী হিসাব করলে ফলাফল সরাসরি ৭৮ পাওয়া যায়।

পরীক্ষায় এমন অদ্ভুত লজিকের প্রশ্ন আসলে অপশনগুলোর সাথে মিলিয়ে দ্রুত শর্টকাট নিয়মে উত্তর বের করে ফেলাটাই সবচেয়ে বুদ্ধিমানের কাজ।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: $(x+3)(2x-5)$। মিডল টার্ম ব্রেক বা উৎপাদকের বিশ্লেষণের মাধ্যমে খুব সহজেই এটি বের করা যায়:

• প্রথমে রাশিটি হলো: $2x^2 + x - 15$
• মধ্যপদের $x$ কে এমনভাবে ভাঙতে হবে যেন গুণ করলে $2 \times (-15) = -30x^2$ হয় এবং যোগ করলে $+x$ থাকে। সংখ্যা দুটি হলো $+6x$ এবং $-5x$।
• এবার রাশিটি সাজিয়ে পাই: $2x^2 + 6x - 5x - 15$
• প্রথম দুটি পদ থেকে $2x$ এবং শেষ দুটি পদ سے $-5$ কমন নিই: $2x(x + 3) - 5(x + 3)$
• সবশেষে কমন অংশটুকু ব্র্যাকেটের বাইরে নিয়ে পাই: $(x + 3)(2x - 5)$

এখানে সঠিক উত্তর হলো মূলে। কারণ সালোকসংশ্লেষণ প্রক্রিয়ার জন্য গাছের পাতাসহ অন্যান্য সবুজ অংশে ক্লোরোফিল নামক সবুজ রঞ্জক পদার্থ থাকে, যা সূর্যের আলো শোষণ করে খাদ্য তৈরি করতে সাহায্য করে। উদ্ভিদের মূল সাধারণত মাটির নিচে অন্ধকারে থাকে এবং এতে কোনো ক্লোরোফিল থাকে না। তাই মূলে সালোকসংশ্লেষণ ঘটে না।

এখানে সঠিক উত্তর হলো কার্বন ডাই–অক্সাইড।

জীব যখন শ্বসন প্রক্রিয়া সম্পন্ন করে, তখন পরিবেশ থেকে অক্সিজেন গ্রহণ করে এবং খাদ্য জারিত করে শক্তি উৎপাদন করে। এই বিপাকীয় প্রক্রিয়ার উপজাত বা বর্জ্য পদার্থ হিসেবে উৎপন্ন হয় কার্বন ডাই–অক্সাইড ($CO_2$) এবং জলীয় বাষ্প, যা পরে দেহ থেকে নির্গত হয়।