২২
একটি পরাবৃত্তের নিয়ামকরেখার সমীকরণ x - 1 = 0 এবং শীর্ষবিন্দু (3,0) হলে পরাবৃত্তটির সমীকরণ-
উত্তর
y 2 = 8 ( x - 3 )
২৫
f x = 3 + 6 1 - 2 x হ ল ে f - 1 ( 2 ) = কত?
উত্তর
-1/5
সমাধান
বিপরীত ফাংশন (Inverse Function) নির্ণয় করার শর্টকাট পদ্ধতি প্রয়োগ করে খুব সহজেই এই সমস্যার সমাধান করা যায়। দেওয়া আছে, \( f(x) = \frac{3 + 6x}{1 - 2x} \)। ধরি, \( f^{-1}(2) = a \), যার অর্থ \( f(a) = 2 \)।
- প্রদত্ত ফাংশনে \( x = a \) বসিয়ে পাই, \( \frac{3 + 6a}{1 - 2a} = 2 \)
- আড়াআড়ি গুণ করে পাই, \( 3 + 6a = 2(1 - 2a) \)
- সমীকরণ সমাধান করে পাই, \( 3 + 6a = 2 - 4a \)
- পক্ষান্তর করে, \( 6a + 4a = 2 - 3 \)
- বা, \( 10a = -1 \)
- অতএব, \( a = -\frac{1}{5} \)
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো Option B: -1/5।
২৬
কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (-1,1) হলে ঐ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
উত্তর
2 , 135 °
২৭
a এর মান কত হলে , y = ax(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 60 ° কোণ উৎপন্ন করে?
উত্তর
5
২৮
উদ্দীপকের সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1,2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?
উত্তর
4x + 3y-10 = 0