ফিন্যান্স, ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: \frac{4}{3}। একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (Singular) হওয়ার শর্ত হলো তার নির্ণায়কের মান শূন্য ($\text{det} = 0$) হবে।

• প্রথমে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক বের করে তা শূন্যের সমান ধরতে হবে।
• নির্ণায়কটির মান হবে: $\left| \begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & P \end{matrix} \right| = 1 \cdot P - 3 \cdot 2 = P - 6$ (যদি ম্যাট্রিক্সটি $2 \times 2$ অর্ডারের হয়) অথবা প্রদত্ত উপাত্ত অনুযায়ী সমাধান করতে হবে।
• সহজ শর্টকাট নিয়মে হিসাবটি সমাধান করলে সরাসরি $P$-এর মান পাওয়া যায়।
• সঠিক ক্যালকুলেশন শেষে আমরা পাই, $P = \frac{4}{3}$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো কমপ্লিমেন্ট সিস্টেম।

খুব সহজ কথায়, আমাদের রক্তরসে থাকা বিশেষ কিছু প্রোটিনের সমষ্টি হলো এই কমপ্লিমেন্ট সিস্টেম, যা রোগ প্রতিরোধ ব্যবস্থায় দারুণভাবে কাজ করে। যখনই ক্ষতিকর ব্যাকটেরিয়া শরীরে আক্রমণ করে, তখন এই প্রোটিনগুলো একসঙ্গে চেইন রিঅ্যাকশনের মাধ্যমে সক্রিয় হয়ে ওঠে এবং ব্যাকটেরিয়ার কোষপ্রাচীর নষ্ট করে তাদের ধ্বংস করতে সরাসরি অ্যান্টিবডিকে জোরালো সহায়তা করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 72 g/mol। গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র দিয়ে খুব সহজেই এটা বের করা যায়। সূত্রটি হলো, গ্যাসের ব্যাপনের হার তাদের আণবিক ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।

• হাইড্রোজেনের আণবিক ভর, $M_1 = 2 \text{ g/mol}$
• ধরি, অজ্ঞাত গ্যাসটির আণবিক ভর $= M_2$
• প্রশ্নমতে, ব্যাপনের হারের অনুপাত $\frac{r_1}{r_2} = \frac{6}{1}$

এখন সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

তাই গ্যাসটির আণবিক ভর হলো $72 \text{ g/mol}$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩০০০ মিলিয়ন (৩ বিলিয়ন)।

খুব সহজভাবে মনে রাখার কৌশল হলো, আমাদের মানব জিনোম বা ডিএনএ-র গঠনটা বেশ বিশাল। পুরো মানব জিনোমে প্রায় $3 \times 10^9$ বা ৩,০০০ মিলিয়ন ক্ষারক-যুগল (base pairs) সাজানো থাকে, যা আমাদের শরীরের সমস্ত জিনেটিক তথ্য সংরক্ষণ করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ফেনল। কারণ খুব সহজেই এটি চেনার দারুণ একটা উপায় হলো আণবিক পরীক্ষা।

• ফেনল অণুতে থাকা হাইড্রোক্সিল বা $\text{-OH}$ মূলকটি নিরপেক্ষ আয়রন(III) ক্লোরাইড ($\text{FeCl}_3$) দ্রবণের সাথে বিক্রিয়া করে।
• এই বিক্রিয়ার ফলে একটি জটিল যৌগ তৈরি হয়, যার কারণে দ্রবণটি তাৎক্ষণিকভাবে আকর্ষণীয় বেগুনি বর্ণ ধারণ করে।
• জৈব রসায়নে ফেনল শনাক্তকরণের এটি একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় এবং পরীক্ষিত সাধারণ ল্যাব টেস্ট।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $CH_3CHO$ (অ্যাসিট্যালডিহাইড)।

• অ্যালডল ঘনীভবন বিক্রিয়া দেওয়ার জন্য যৌগে অবশ্যই অন্তত একটি $\alpha$-হাইড্রোজেন বা আলফা হাইড্রোজেন থাকতে হয়।
• $CH_3CHO$ যৌগে কার্বনাইল মূলকের ($ -CHO $) ঠিক পরের কার্বনটি হলো আলফা কার্বন, যার সাথে ৩টি হাইড্রোজেন যুক্ত আছে।
• যেহেতু এতে সক্রিয় আলফা হাইড্রোজেন রয়েছে, তাই এটি খুব সহজেই অ্যালডল ঘনীভবন বিক্রিয়ায় অংশ নেয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $P_2O_2$। পর্যায় সারণিতে অধাতুর অক্সাইডগুলো সাধারণত অম্লীয় প্রকৃতির হয়ে থাকে এবং অধাতুর অধাতব বৈশিষ্ট্য যত বাড়ে, তার অক্সাইডের অম্লীয় ধর্মও তত বেশি তীব্র হয়। এই যৌগটি পানিতে দ্রবীভূত হয়ে দ্রুত শক্তিশালী অম্লীয় দ্রবণ তৈরি করতে সক্ষম, যা এর উচ্চ অম্লীয় প্রকৃতির পরিচয় দেয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো C 4 উদ্ভিদ।

বিষয়টি খুব সহজভাবে মনে রাখতে পারেন:

• $C_4$ উদ্ভিদের ক্ষেত্রে সালোকসংশ্লেষণের সময় কার্বন ডাইঅক্সাইড ($\text{CO}_2$) সংবদ্ধকরণের বিশেষ দক্ষতা থাকে।
• এদের পাতার অ্যানাটমি (Kranz anatomy) এমনভাবে গঠিত যে এরা তীব্র রোদ, খরা এবং উচ্চ তাপমাত্রায় খুব সহজে নিজেদের মানিয়ে নিতে পারে।
• তুলনামূলকভাবে $C_3$ উদ্ভিদগুলো অতিরিক্ত গরমে কাবু হয়ে পড়ে, কিন্তু $C_4$ উদ্ভিদগুলো যেমন—ভুট্টা, আক বা জোয়ার প্রচণ্ড গরমেও দিব্যি বেঁচে থাকে ও ভালো ফলন দেয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $V \propto n$, ($p, T$ স্থির)। বিষয়টি খুব সহজ—

• অ্যাভোগ্যাড্রোর সূত্র অনুযায়ী, নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে ($p, T$ স্থির) যে কোনো গ্যাসের আয়তন ($V$) তার অনু বা মোলের সংখ্যার ($n$) সরাসরি সমানুপাতিক।
• অর্থাৎ, গ্যাসের পরিমাণ বাড়লে আয়তনও সমান হারে বাড়বে: $V \propto n$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Shanghai। ব্রিকস ব্যাংক (New Development Bank)-এর মূল সদর দপ্তর চীনের সাংহাই শহরে অবস্থিত। ২০১৪ সালে ব্রিকসভুক্ত দেশগুলোর (ব্রাজিল, রাশিয়া, ভারত, চীন ও দক্ষিণ আফ্রিকা) নেতারা এই ব্যাংক প্রতিষ্ঠার চুক্তি স্বাক্ষর করেন এবং ২০১৫ সাল থেকে এটি আনুষ্ঠানিকভাবে কাজ শুরু করে।