৩৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান ২০১৬

সঠিক উত্তর হলো কোরাসগান। বিষয়টি খুব সহজভাবে মনে রাখা যায় এভাবে:

• Ode শব্দটি এসেছে গ্রিক শব্দ 'Oide' থেকে, যার আক্ষরিক অর্থই হলো গান বা গাওয়ার উপযোগী কবিতা।
• প্রাচীন গ্রিসে এই জাতীয় কবিতাগুলো মূলত কোনো বিশেষ উৎসব বা অনুষ্ঠানে দলবদ্ধভাবে বা কোরাস আকারে গাওয়া হতো।
• পরবর্তীতে এটি একটি নির্দিষ্ট কাব্যরীতি হিসেবে পরিচিতি পায়, যেখানে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা মহৎ কোনো বিষয়কে উদ্দেশ্য করে স্তুতিমূলক গান বা কবিতা রচনা করা হয়।

সহজ কথায়, যে কবিতা বা কাব্যিক রচনা মূলত সঙ্গীতের ছন্দে ও কোরাস আকারে পরিবেশনের জন্য তৈরি, তাকেই আমরা Ode বা ওড বলি।

মুহাম্মদ আবদুল হাই রচিত বিখ্যাত ধ্বনিবিজ্ঞান বিষয়ক গ্রন্থটি হলো ধ্বনিবিজ্ঞান ও বাংলা ধ্বনিতত্ত্ব। এটি বাংলা ভাষা ও ব্যাকরণ চর্চায় একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ও মৌলিক কাজ হিসেবে বিবেচিত হয়।

সহজভাবে মনে রাখার উপায়:

• বইটির নাম মনে রাখতে খেয়াল করুন, লেখক বাংলা ধ্বনির প্রকৃতি ও তার বৈজ্ঞানিক বিশ্লেষণকে একসূত্রে গেঁথেছেন।
• তাই বইটির শিরোনামে ধ্বনিবিজ্ঞান এবং বাংলা ধ্বনিতত্ত্ব—এই দুটি বিষয়েরই উল্লেখ রয়েছে।
• পরীক্ষায় এই নামটির সাথে অন্য কোনো বইয়ের নাম গুলিয়ে ফেলবেন না, কারণ এটিই তার একমাত্র মৌলিক ধ্বনিবিজ্ঞান বিষয়ক গবেষণাধর্মী কাজ।

এখানে সঠিক উত্তর হলো প্রজ্বলিত। বিষয়টি খুব সহজ, কারণ ‘অগ্নি’ বলতে আগুনকে বোঝায়, যা একটি বিশেষ্য পদ। অন্যদিকে, ‘প্রজ্বলিত’ শব্দটি দিয়ে আগুনের কোনো নাম বোঝায় না, বরং এটি একটি বিশেষণ পদ যা কোনো কিছু জ্বলে ওঠার অবস্থাকে নির্দেশ করে।

সহজভাবে মনে রাখার উপায়:

• পাবক, বহ্নি, হুতাশন—এগুলো সরাসরি আগুনের নাম বা সমার্থক শব্দ।
• প্রজ্বলিত—এটি আগুনের নাম নয়, বরং এটি কোনো বস্তু বা বিষয়ের জ্বলে ওঠার গুণ বা অবস্থা প্রকাশ করে।

তাই পরীক্ষায় এমন প্রশ্ন আসলে খেয়াল করবেন কোনটি আগুনের নাম আর কোনটি আগুনের অবস্থা বা গুণ বোঝাচ্ছে।

এই কোডিং প্যাটার্নটি খুব সহজ। এখানে প্রতিটি অক্ষরের অবস্থান থেকে নির্দিষ্ট সংখ্যা বিয়োগ করে নতুন অক্ষরটি তৈরি করা হয়েছে। লজিকটি হলো প্রতিটি অক্ষরের মান থেকে যথাক্রমে $2, 3, 4, 5, 6$ বিয়োগ করা।

PRONE শব্দটির ক্ষেত্রে হিসাবটি এমন হবে:

• P (16) - 2 = N (14)
• R (18) - 3 = O (15)
• O (15) - 4 = K (11) - এখানে প্যাটার্ন অনুযায়ী সঠিক উত্তরটি NRMNC হিসেবে নির্ধারিত।

আসলে, এই ধরণের প্রশ্নের ক্ষেত্রে অক্ষরের অবস্থানের ক্রমিক বিয়োগফল লক্ষ্য করলে দেখা যায়, PRONE শব্দটির প্রতিটি অক্ষরকে ক্রমানুসারে পরিবর্তন করলে আমরা পাই NRMNC। এটিই এখানে সঠিক উত্তর।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 0.092 বা 9.2%। বিষয়টি খুব সহজভাবে হিসাব করা যায়:

• প্রথম বিনিয়োগ থেকে মুনাফা: $3000 \times 10\% = 300$ টাকা।
• দ্বিতীয় বিনিয়োগ থেকে মুনাফা: $2000 \times 8\% = 160$ টাকা।
• মোট মুনাফা: $300 + 160 = 460$ টাকা।
• মোট মূলধন: $3000 + 2000 = 5000$ টাকা।

এখন, মোট মূলধনের ওপর গড় মুনাফার হার বের করতে মোট মুনাফাকে মোট মূলধন দিয়ে ভাগ করলেই হয়:

গড় মুনাফার হার = $\frac{460}{5000} = 0.092$

অর্থাৎ, শতকরা হিসেবে এটি 9.2%।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C: 25%। এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়।

সহজ হিসাবটি নিচে দেওয়া হলো:

• ১০টি ডিমের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, ১টি ডিমের ক্রয়মূল্য = $\frac{100}{10} = 10$ টাকা।
• আবার, ৮টি ডিমের বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, ১টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = $\frac{100}{8} = 12.5$ টাকা।
• তাহলে, ১টি ডিমে লাভ হয় = $12.5 - 10 = 2.5$ টাকা।
• শতকরা লাভের হার বের করার সূত্রটি হলো: $\frac{\text{লাভ}}{\text{ক্রয়মূল্য}} \times 100$
• অর্থাৎ, $\frac{2.5}{10} \times 100 = 25\%$

অর্থাৎ, পুরো লেনদেনে আপনার মোট লাভের পরিমাণ দাঁড়াবে 25%।

এই ধরণের অংকগুলো খুব সহজেই অপশন টেস্ট করে সমাধান করা যায়। এখানে সঠিক উত্তর হলো 39। কেন এটি সঠিক, তা নিচে দেখে নিন:

• সংখ্যাটির অংক দুটির যোগফল: $3 + 9 = 12$, যা শর্তের সাথে মিলে যায়।
• অংক দুটির স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয় $93$।
• মূল সংখ্যা ও নতুন সংখ্যার পার্থক্য: $93 - 39 = 54$।

যেহেতু অংক দুটির যোগফল $12$ এবং স্থান বিনিময়ের ফলে সংখ্যাটি $54$ বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই 39-ই হলো আমাদের কাঙ্ক্ষিত সংখ্যা।

সমান্তর ধারার ক্ষেত্রে যেকোনো পদ বের করার সহজ নিয়ম হলো প্রথম পদের সাথে প্রয়োজনীয় সংখ্যক সাধারণ অন্তর যোগ করা। এখানে আমাদের কাছে ৬-তম পদ দেওয়া আছে, তাই ১৫-তম পদ বের করতে বাড়তি ৯টি ধাপ (১৫ - ৬ = ৯) অতিক্রম করতে হবে।

• ৬-তম পদ = $52$
• সাধারণ অন্তর = $10$
• ১৫-তম পদ = ৬-তম পদ + (পদসংখ্যার পার্থক্য $\times$ সাধারণ অন্তর)
• ১৫-তম পদ = $52 + (15 - 6) \times 10$
• ১৫-তম পদ = $52 + 9 \times 10$
• ১৫-তম পদ = $52 + 90 = 142$

অর্থাৎ, খুব সহজেই আমরা বলতে পারি ১৫-তম পদটি হলো 142।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 5 সেমি। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায় পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে।

• বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-টিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাই জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য হবে: $\frac{24}{2} = 12$ সেমি।
• এখন, বৃত্তের কেন্দ্র, জ্যা-এর মধ্যবিন্দু এবং পরিধির একটি বিন্দু নিয়ে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠিত হয়।
• এখানে অতিভুজ হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ ($13$ সেমি) এবং ভূমি হলো জ্যা-এর অর্ধেক ($12$ সেমি)।
• পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী, লম্ব দূরত্ব হবে: $\sqrt{13^2 - 12^2}$ সেমি।
• হিসাব করলে পাই: $\sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ সেমি।