উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
১০ সে.মি.
এখানে সঠিক উত্তর হলো ১০ সে.মি.। বিষয়টি খুব সহজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
ধরি, ত্রিভুজটির ভূমি হলো $x$ সে.মি.। তাহলে প্রশ্নানুসারে:
- লম্ব = $(x - 2)$ সে.মি.
- অতিভুজ = $(x + 2)$ সে.মি.
পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী আমরা জানি, লম্ব$^2$ + ভূমি$^2$ = অতিভুজ$^2$। সুতরাং:
$$(x - 2)^2 + x^2 = (x + 2)^2$$
$x^2 - 4x + 4 + x^2 = x^2 + 4x + 4$
$x^2 - 8x = 0$
$x(x - 8) = 0$
যেহেতু বাহুর দৈর্ঘ্য শূন্য হতে পারে না, তাই ভূমি $x = 8$ সে.মি.। এখন অতিভুজ হবে:
অতিভুজ = $(8 + 2) = 10$ সে.মি.।