উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
2√5
এখানে সঠিক উত্তর হলো $2\sqrt{5}$। অংকটা খুব সহজেই নিচের ধাপে সমাধান করা যায়:
- প্রথমে প্রদত্ত মান থেকে $x + \frac{1}{x}$ এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$
- মান বসিয়ে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = 3 + 2 = 5$
- অতএব, $x + \frac{1}{x} = \sqrt{5}$
- এখন মূল রাশিটিকে আলাদা করে পাই, $\frac{x^6 + 1}{x^3} = x^3 + \frac{1}{x^3}$
- ঘন এর সূত্র ব্যবহার করে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^3 - 3\left(x + \frac{1}{x}\right)$
- এখন মান বসিয়ে পাই, $(\sqrt{5})^3 - 3\sqrt{5} = 5\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = 2\sqrt{5}$