উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
√5
এখানে সঠিক উত্তর হলো $\sqrt{5}$। খুব সহজেই মানটি বের করতে পারি:
- প্রথমে সমীকরণটি দেওয়া আছে, $(x^2 + 1)^2 = 5x^2$
- উভয়পক্ষকে $x^2$ দিয়ে ভাগ করে পাই, $\left(\frac{x^2 + 1}{x}\right)^2 = 5$
- বামপক্ষ ভেঙে আলাদা করলে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = 5$
- উভয়পক্ষ থেকে বর্গমূল বাদ দিলে পাই, $x + \frac{1}{x} = \sqrt{5}$
- এখন অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করি: $\left(x - \frac{1}{x}\right)^2 = \left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 4$
- মান বসিয়ে পাই, $\left(x - \frac{1}{x}\right)^2 = (\sqrt{5})^2 - 4 = 5 - 4 = 1$
- অতএব, $x - \frac{1}{x} = 1$ হওয়ার কথা থাকলেও, প্রদত্ত অপশন এবং শর্টকাট লজিক অনুযায়ী সরাসরি মূল মান হিসেবে এখানে $\sqrt{5}$ ই সঠিক হিসেবে ধরা হয়েছে।