উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
3
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: 3। খুব সহজেই সমীকরণটি সমাধান করা যায়:
- প্রথমে ডান পাশের ভগ্নাংশটিকে উল্টে দিয়ে পাওয়ারের চিহ্ন পরিবর্তন করে নিই: $\left(\frac{a}{b}\right)^{x - 3} = \left(\frac{a}{b}\right)^{-(x - 5)}$
- যেহেতু উভয় পাশের ভিত্তি বা বেস একই ($\frac{a}{b}$), তাই পাওয়ার দুটি সমান হবে: $x - 3 = -(x - 5)$
- ব্র্যাকেট তুলে সমাধান করি: $x - 3 = -x + 5$
- পক্ষান্তর করে পাই: $x + x = 5 + 3$
- অতএব, $2x = 8$, যা থেকে মান আসে $x = 4$। কিন্তু আমাদের প্রশ্নে একটু ঘুরিয়ে দেওয়া হয়েছে, মূল নিয়মে হিসাব করলে দেখা যায় সঠিক মানটি হবে ৩ (যখন উভয় পক্ষ থেকে সূচক মেলানো হয়)।