উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
45590
এই সমীকরণটিকে অভেদ (Identity) হতে হলে বামপক্ষ এবং ডানপক্ষ হুবহু একই হতে হবে। অর্থাৎ, $(x + 5)^2$ কে ভেঙে আমরা যা পাব, তা $x^2 + bx + c$ এর সাথে মিলে যেতে হবে।
সহজ হিসাবটি নিচে দেওয়া হলো:
- আমরা জানি, $(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ সূত্র অনুযায়ী, $(x + 5)^2$ কে বিস্তার করলে পাই: $$x^2 + 2 \times x \times 5 + 5^2$$
- অর্থাৎ, এটি দাঁড়ায়: $$x^2 + 10x + 25$$
- এখন মূল সমীকরণ $x^2 + bx + c$ এর সাথে তুলনা করলে দেখা যায়: $$b = 10 \text{ এবং } c = 25$$
সুতরাং, সমীকরণটি অভেদ হওয়ার জন্য $b$ এর মান $10$ এবং $c$ এর মান $25$ হতে হবে।