উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
x>0 এবং x not equal 1
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: $x > 0$ এবং $x \neq 1$। কারণটা খুব সহজ:
- লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, লগ এর ভেতরকার সংখ্যাটি অর্থাৎ $x$ সবসময় শূন্য থেকে বড় হতে হয়, অর্থাৎ $x > 0$। শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যার লিনিয়ার লগারিদম (ln) অসংজ্ঞায়িত।
- ভগ্নাংশের হর হিসেবে এখানে $(x - 1)$ আছে। হরের মান কখনও শূন্য হতে পারে না, অর্থাৎ $x - 1 \neq 0$ যার অর্থ দাঁড়ায় $x \neq 1$।
এই দুটি শর্ত একসাথে মিলে তৈরি করে: $x > 0$ এবং $x \neq 1$।