উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
২০০√৩
এখানে সঠিক উত্তর হলো ২০০√৩। এই ধরনের জ্যামিতিক সমস্যার সমাধান খুব সহজেই ত্রিকোণমিতির অনুপাত ব্যবহার করে করা যায়। বিষয়টি বোঝার জন্য নিচের ধাপগুলো দেখুন:
- ধরা যাক, সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব বা উচ্চতা হলো $h$ এবং ভূমি হলো $b$।
- যদি কোণের মান $30^\circ$ হয়, তবে আমরা জানি, $\tan 30^\circ = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}}$।
- যেহেতু $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$, তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়: $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{200}{b}$।
- এখন আড়াআড়ি গুণ করলে আমরা পাই, $b = 200 \times \sqrt{3}$।
অর্থাৎ, খুব সহজেই ক্যালকুলেশন করে আমরা পেয়ে যাচ্ছি ২০০√৩। এটি মনে রাখার সহজ উপায় হলো, $30^\circ$ কোণের ক্ষেত্রে ভূমি সবসময় লম্বের চেয়ে $\sqrt{3}$ গুণ বড় হয়।