বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
নির্ণায়ক।2 -1 5| |4 3 -2| |1 0 6| এর মান নির্ণয় করো।
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
26
সমাধান
প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করে পাই: 2(3×6 - (-2)×0) - (-1)(4×6 - (-2)×1) + 5(4×0 - 3×1) = 2(18 - 0) + 1(24 + 2) + 5(0 - 3) = 2(18) + 1(26) + 5(-3) = 36 + 26 - 15 = 47। তবে প্রদত্ত উদাহরণে সমাধানটি এভাবে দেওয়া হয়েছে: 2(18) - (-1)(26) + 5(-3) = 36 + 26 - 15 = 47। এখানে প্রদত্ত উদাহরণে মানটি ভুলভাবে 26 দেখানো হয়েছে, সঠিক মান 47।
২
A একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্স হলে A⁻¹ + A + A² = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3A
সমাধান
যদি A = I হয়, তবে A⁻¹ = I, A = I, A² = I। সুতরাং I + I + I = 3I = 3A।
৩
যদি m × n = 6 হয়, তাহলে m × n মাত্রার কয়টি ম্যাট্রিক্স হতে পারে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
6
সমাধান
6 = 1 × 6 = 6 × 1 = 2 × 3 = 3 × 2। মোট 4টি ম্যাট্রিক্স হতে পারে।
৪
A = [2 0; 0 1], X = [x; y], B = [2; 1] হলে AX = B হলে (x, y) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(1, 1)
সমাধান
AX = [2x; y] = [2; 1] => 2x = 2, y = 1 => x = 1, y = 1।
৫
[4 0; -2 3][x; y] = [12; 3] হলে x ও y এর মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
[3; 3]
সমাধান
4x = 12 => x = 3। -2x + 3y = 3 => -2(3) + 3y = 3 => -6 + 3y = 3 => 3y = 9 => y = 3। সুতরাং [x; y] = [3; 3]।
৬
A = [1 2; 2 1] হলে, A⁻¹A = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
I
সমাধান
যেকোনো ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে, A⁻¹A = I।
৭
A = [5/2 2; 3/2 -1], B = [2 4; 3 5] হলে, AB = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
[11 20; 0 1]
সমাধান
AB = [5/2 × 2 + 2 × 3, 5/2 × 4 + 2 × 5; 3/2 × 2 + (-1)*3, 3/2 × 4 + (-1)*5] = [5+6, 10+10; 3-3, 6-5] = [11 20; 0 1]।
৮
A = [4 3; 2 1], B = [4 2; 3 1] হলে- (i) A - B = [0 1; -1 0] (ii) Aᵀ = B (iii) AB ≠ BA
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(i), (ii) ও (iii)
সমাধান
A - B = [0 1; -1 0], Aᵀ = [4 2; 3 1] = B, AB = [25 11; 11 5], BA = [20 14; 14 10]। সুতরাং সবগুলোই সঠিক।
৯
P একটি 2 × 3 ম্যাট্রিক্স এবং Q একটি 3 × 4 ম্যাট্রিক্স হলে QP-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
অসম্ভব যোগ
সমাধান
QP ম্যাট্রিক্স এর আকার (3 × 4) (2 × 3) যা অসম্ভব।
১০
নির্ণায়ক (Determinant) A = |a11 a12| |a21 a22| এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
a11a22 - a12a21
সমাধান
নির্ণায়কের মান নির্ণয়ের সাধারণ সূত্র হলো মুখ্য কর্ণের গুণফল থেকে গৌণ কর্ণের গুণফল বিয়োগ করা। অর্থাৎ, |a11 a12| |a21 a22| = (a11 × a22) - (a12 × a21)।