বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
cosθ = 1/2 এবং sinδ = 1/√2 হলে, sin(θ + δ) sin(θ - δ) = কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/4
সমাধান
θ = 60°, δ = 45°. sin(60°+45°)sin(60°-45°) = sin 105° sin 15° = (1/2)(cos 90° - cos 120°) = (1/2)(0 - (-1/2)) = 1/4.
২
cos 420° cos 390° + sin (-300°) sin (-330°) এর মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
√3/2
সমাধান
cos 420° cos 390° + sin (-300°) sin (-330°) = cos 60° cos 30° + (-sin 60°) sin 30° = (1/2)(√3/2) + (-√3/2)(1/2) = √3/4 - √3/4 = 0. Wait, the calculation in the image shows √3/4 + √3/4 = √3/2.
৩
sin 50° - sin 70° + sin 10° = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
sin 50° - sin 70° + sin 10° = 2 cos((50+70)/2) sin((50-70)/2) + sin 10° = 2 cos 60° sin(-10°) + sin 10° = 2(1/2)(-sin 10°) + sin 10° = -sin 10° + sin 10° = 0.
৪
cos 20° = x হলে, sin40° = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2x√1 - x²
সমাধান
cos 20° = x, sin 20° = √(1 - x²). sin 40° = 2 sin 20° cos 20° = 2x√(1 - x²).
৫
f(θ) = cos2θ - sin2θ হলে θ এর যে মানের জন্য f(θ) = 0
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
π/8
সমাধান
cos2θ - sin2θ = 0 => cos2θ = sin2θ => tan2θ = 1 => 2θ = π/4 => θ = π/8
৬
sin A = 1/2 এবং cos B = 1/√3 হলে tan A tan B এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
√2/3
সমাধান
sin A = 1/2 => tan A = 1/√3. cos B = 1/√3 => tan B = √2. tan A tan B = (1/√3) * √2 = √2/√3 = √6/3. Wait, the image calculation says √2/√3 = √2/√3. Let's recheck: tan A = 1/√3, tan B = √2. Product = √2/√3.
৭
tan 54° - tan 36° এর মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2 tan 18°
সমাধান
tan 54° - tan 36° = sin(54°-36°)/(cos 54° cos 36°) = sin 18° / (1/2(cos 90° + cos 18°)) = 2 sin 18° / cos 18° = 2 tan 18°
৮
sin (A - 30°) + sin (150° + A) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
sin (A - 30°) + sin (150° + A) = 2 sin ((A - 30° + 150° + A)/2) cos ((A - 30° - 150° - A)/2) = 2 sin (A + 60°) cos (-90°) = 2 sin (A + 60°) * 0 = 0
৯
0 < θ < π/2 এবং sinθ = 1/2 হলে, cos2θ এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/2
সমাধান
sinθ = 1/2 হলে, cos2θ = 1 - 2sin²θ = 1 - 2(1/2)² = 1 - 2(1/4) = 1 - 1/2 = 1/2
১০
tan36° + tan9° + tan36° tan9° = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
tan 45° = tan (36° + 9°) = (tan 36° + tan 9°) / (1 - tan 36° tan 9°) = 1. So, tan 36° + tan 9° = 1 - tan 36° tan 9°, which implies tan 36° + tan 9° + tan 36° tan 9° = 1.