উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
π/4 + 1/2ln2
∫₀¹ (1 + x)/(1 + x²) dx = ∫₀¹ (1/(1 + x²) + x/(1 + x²)) dx = ∫₀¹ 1/(1 + x²) dx + ∫₀¹ x/(1 + x²) dx = [tan⁻¹ x]₀¹ + 1/2 ∫₀¹ 2x/(1 + x²) dx = [tan⁻¹ x]₀¹ + 1/2 [ln(1 + x²)]₀¹ = (π/4 - 0) + 1/2 (ln 2 - ln 1) = π/4 + 1/2 ln 2