উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
( 2 n + 1 ) π
ত্রিকোণমিতির এই সমস্যাটি সমাধান করা খুবই সহজ। আমাদের দেওয়া আছে $\cos \theta = -1$।
আমরা জানি, কস (cosine) ফাংশনের মান $-1$ হয় যখন কোণের মান $\pi, 3\pi, 5\pi$ ইত্যাদি হয়। অর্থাৎ, $\pi$ এর বিজোড় গুণিতকগুলোতে কস এর মান সবসময় $-1$ থাকে। এই প্যাটার্নটি গাণিতিকভাবে প্রকাশ করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো:
- $\pi$ এর যেকোনো বিজোড় গুণিতককে আমরা $(2n + 1)\pi$ আকারে লিখতে পারি।
- এখানে $n$ হলো যেকোনো পূর্ণসংখ্যা ($n \in \mathbb{Z}$)।
- আপনি যদি $n = 0, 1, 2$ বসান, তবে মানগুলো পাবেন $\pi, 3\pi, 5\pi$, যা আমাদের শর্ত পূরণ করে।
তাই, $\cos \theta = -1$ এর সাধারণ সমাধান হলো $(2n + 1)\pi$।