উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
± 3 3 8
এখানে সঠিক উত্তর হলো $\pm \frac{33}{8}$। অংকটা খুব সহজেই শর্টকাট নিয়মে সমাধান করা যায়:
- ধরি জ্যামিতিক প্রগমনের পদগুলো হলো: $\frac{a}{r}, a, ar, ar^2, ar^3$ ইত্যাদি।
- প্রথম তিনটি পদের গুণফল দেওয়া আছে $1$, অর্থাৎ: $$\left(\frac{a}{r}\right) \cdot a \cdot (ar) = 1 \implies a^3 = 1 \implies a = 1$$
- তৃতীয়, চতুর্থ ও পঞ্চম পদের গুণফল হলো: $$(ar) \cdot (ar^2) \cdot (ar^3) = a^3 r^6 = \frac{1125}{64}$$
- যেহেতু $a = 1$, তাই মান বসিয়ে পাই: $$r^6 = \frac{1125}{64} \implies r^2 = \frac{25}{16} \implies r = \pm \frac{5}{4}$$
- এখন পঞ্চম রাশিটি ($ar^3$) বের করতে হবে: $$ar^3 = 1 \times \left(\pm \frac{5}{4}\right)^3 = \pm \frac{33}{8}$$