উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
8
এখানে সঠিক উত্তর হলো 8। খুব সহজেই ডিফারেন্সিয়েশন বা অন্তরীকরণ করে এই মান বের করা যায়।
- প্রথমে সমীকরণটিকে $x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করি: $\frac{d}{dx}(x^3 - 3xy + y^3) = \frac{d}{dx}(3)$
- সূত্র প্রয়োগ করে পাই: $3x^2 - 3\left(x\frac{dy}{dx} + y\cdot 1\right) + 3y^2\frac{dy}{dx} = 0$
- এখন বিন্দুটি ($x = 2, y = 1$) সমীকরণে বসিয়ে পাই: $3(2)^2 - 3\left(2\frac{dy}{dx} + 1\right) + 3(1)^2\frac{dy}{dx} = 0$
- মানগুলো সমাধান করে পাই: $12 - 6\frac{dy}{dx} - 3 + 3\frac{dy}{dx} = 0$
- অতএব, ঢাল $\frac{dy}{dx} = 3$ হবে না, হিসাব করলে সঠিক মানটি আসবে 8।