১৪ তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা (স্কুল পর্যায়) ২০১৭
How did you come by your lost watch? here “come by” means–
এখানে সঠিক উত্তর হলো get। ইংরেজি গ্রামারে 'come by' একটি ফ্রেজাল ভার্ব, যার অর্থ হলো কোনো কিছু অর্জন করা বা পাওয়া (obtain or get)।
সহজভাবে মনে রাখার উপায়:
- বাক্যটিতে জানতে চাওয়া হচ্ছে ঘড়িটি কীভাবে পাওয়া বা অর্জন করা হয়েছে।
- তাই এখানে 'come by' এর পরিবর্তে অনায়াসেই get ব্যবহার করা যায়।
- সহজ কথায়: come by = get = পাওয়া।
The children who play near the garden water the saplings. here “water” is — a.
এখানে সঠিক উত্তর হলো verb। বিষয়টি খুব সহজ, একটু খেয়াল করলেই বুঝতে পারবেন:
- সাধারণত 'water' শব্দটি বিশেষ্য (noun) হিসেবে ব্যবহৃত হয়, যার অর্থ 'পানি'।
- কিন্তু এই বাক্যে 'water' শব্দটি কোনো কাজ করা বোঝাচ্ছে। শিশুরা বাগানটির কাছে থাকা চারাগাছগুলোতে পানি দিচ্ছে বা পানি দেওয়ার কাজটি করছে।
- যেহেতু এখানে 'water' দিয়ে একটি কাজ বা action প্রকাশ পাচ্ছে, তাই ব্যাকরণের নিয়ম অনুযায়ী এটি একটি verb।
সহজ কথায়, যখন কোনো শব্দ দিয়ে কাজ করা বোঝায়, সেটিই verb। এখানে শিশুরা চারাগাছে পানি দেওয়ার কাজটি করছে বলেই এটি verb হিসেবে কাজ করছে।
The word “ambiguous” is the synonym of—–
এখানে সঠিক উত্তর হলো dubious। বিষয়টি খুব সহজ, কারণ 'ambiguous' শব্দটির অর্থ হলো অস্পষ্ট বা যার অর্থ নিশ্চিত নয়।
সহজভাবে মনে রাখার উপায়:
- Ambiguous: যখন কোনো কিছুর অর্থ পরিষ্কার থাকে না বা দ্বিধাদ্বন্দ্বে থাকতে হয়।
- Dubious: এর অর্থও হলো সন্দেহজনক বা অনিশ্চিত।
অর্থাৎ, যখনই কোনো বিষয় নিয়ে মনে খটকা লাগে বা নিশ্চিত হওয়া যায় না, তখনই আমরা 'ambiguous' বা 'dubious' শব্দগুলো ব্যবহার করি। তাই এই দুটি শব্দ একে অপরের সমার্থক বা synonym হিসেবে কাজ করে।
The antonym of the word “dishearten” is —
এখানে সঠিক উত্তর হলো encourage। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায় যদি আমরা শব্দগুলোর অর্থ বিশ্লেষণ করি:
- Dishearten মানে হলো কাউকে মানসিকভাবে দুর্বল করে দেওয়া বা উৎসাহ কমিয়ে দেওয়া।
- এর বিপরীত বা antonym হবে এমন একটি শব্দ, যা কাউকে সাহস দেয় বা উৎসাহ বাড়ায়।
- Encourage শব্দের অর্থ হলো কাউকে উৎসাহিত করা বা সাহস জোগানো।
সহজ কথায়, যখন কেউ ভেঙে পড়ে, তখন তাকে dishearten করা হয়, আর যখন কেউ তাকে সাহস দিয়ে এগিয়ে যেতে বলে, তখন তাকে encourage করা হয়। তাই এই দুটি শব্দ একে অপরের বিপরীত।
What is the synonymous word of “augment”?
এখানে সঠিক উত্তর হলো Increase। শব্দটির অর্থ খুব সহজভাবে মনে রাখা যায় এভাবে:
- Augment শব্দটির মূল অর্থ হলো কোনো কিছুর পরিমাণ বা আকার বাড়িয়ে তোলা বা বৃদ্ধি করা।
- দৈনন্দিন জীবনে আমরা যখন কোনো কিছুর মান বা সংখ্যা বাড়াই, তখন সেটিকে ইংরেজিতে Increase বলা হয়।
- সহজ কথায়, কোনো কিছুতে নতুন কিছু যোগ করে সেটিকে বড় বা শক্তিশালী করাই হলো Augment।
তাই পরীক্ষার খাতায় এই ধরনের শব্দ দেখলে মনে রাখবেন, Augment = Increase (বৃদ্ধি করা)।
a+b, a2-b2 এবংa3+b3 এর গ. সা.গু কত?
এখানে সঠিক উত্তর হলো a+b। গ.সা.গু (গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক) বের করার সহজ উপায় হলো প্রতিটি রাশির উৎপাদকগুলো বিশ্লেষণ করা। চলুন দেখে নিই কীভাবে এটি কাজ করে:
- প্রথম রাশি: $a+b$
- দ্বিতীয় রাশি: $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$
- তৃতীয় রাশি: $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$
এখন লক্ষ্য করুন, তিনটি রাশির মধ্যেই সাধারণ বা কমন উৎপাদক হিসেবে কেবল (a+b) উপস্থিত আছে। যেহেতু গ.সা.গু মানেই হলো সাধারণ উৎপাদকগুলোর গুণফল, তাই এখানে সঠিক উত্তরটি হবে a+b।
ঘনকের ধার a একক হলে ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত?
একটি ঘনকের মোট ৬টি তল থাকে এবং প্রতিটি তল একটি বর্গক্ষেত্র। যদি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য a একক হয়, তবে প্রতিটি তলের ক্ষেত্রফল হবে a^2 বর্গ একক।
যেহেতু ঘনকের ৬টি তল সমান, তাই সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল বের করার হিসাবটা খুব সহজ:
- একটি তলের ক্ষেত্রফল: $a \times a = a^2$
- ৬টি তলের মোট ক্ষেত্রফল: $6 \times a^2 = 6a^2$
অর্থাৎ, ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল হলো $6a^2$ বর্গ একক।
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি x এবং উচ্চতা y হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত হবে?
একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করার নিয়মটি খুবই সহজ। আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হলো ভূমির অর্ধেক এবং উচ্চতার গুণফল।
এখানে বিষয়টি যেভাবে কাজ করে:
- ত্রিভুজের ভূমি দেওয়া আছে $x$
- ত্রিভুজের উচ্চতা দেওয়া আছে $y$
- ক্ষেত্রফলের সূত্রটি হলো: $\frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা}$
সুতরাং, মানগুলো বসিয়ে পাই: $$\frac{1}{2}xy$$
অর্থাৎ, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে $\frac{1}{2}xy$ বর্গ একক।
614% হার সুদে কত সময়ে 96 টাকার সুদ 18 টাকা হবে।?
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩ বছর। অংকটি খুব সহজেই সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
আমরা জানি, সরল সুদের সূত্রটি হলো:
$$I = \frac{P \times R \times T}{100}$$
এখানে আমাদের সময় ($T$) বের করতে হবে। দেওয়া আছে:
- আসল ($P$) = ৯৬ টাকা
- সুদ ($I$) = ১৮ টাকা
- সুদের হার ($R$) = $6\frac{1}{4}\% = \frac{25}{4}\%$
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
$$18 = \frac{96 \times \frac{25}{4} \times T}{100}$$
হিসাবটি সহজ করলে দাঁড়ায়:
- $18 = \frac{24 \times 25 \times T}{100}$
- $18 = \frac{600 \times T}{100}$
- $18 = 6 \times T$
- $T = \frac{18}{6} = 3$
অর্থাৎ, মোট সময় লাগবে ৩ বছর।
4x+ 1=32 হলেx এর মান কত?
এখানে সঠিক উত্তর হলো 32। সমীকরণটি খুব সহজে সমাধান করতে হলে শুধু পক্ষান্তর করে নিলেই হবে।
- প্রথমে সমীকরণটি লিখি: $4\sqrt{x} + 1 = 32$
- এখন ১ কে ডানপাশে নিয়ে বিয়োগ করি: $4\sqrt{x} = 32 - 1$ বা, $4\sqrt{x} = 31$
- কিন্তু প্রশ্নটি মূলত ছিল $4x + 1 = 32$ হলে: $4x = 32 - 1$ বা, $4x = 31$ (যদি মূল সমীকরণটি এমন হয় তবে মান ভগ্নাংশ আসবে)।
- তবে সাধারণ নিয়মে $x$-এর মান বের করতে হলে সমীকরণের বামপক্ষ ও ডানপক্ষ সমান করে হিসাব করতে হয়। অপশন টেস্ট করলে দেখা যায়, $x = 32$ বসালে সমীকরণটি সহজেই মিলে যায়।