Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

কোন একটি ম্যাট্রিক্সের Inverse ম্যাট্রিক্স পেতে হলে কোন শর্ত হতে হবে?

A

পর্যায়ক্রমী

B

ব্যতিক্রমী

C

অব্যতিক্রমী

D

সমঘাতি

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: অব্যতিক্রমী

ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক শূন্য না হলে (অব্যতিক্রমী) তার বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়।

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৬৪৯৭৭ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

কোন একটি ম্যাট্রিক্সের Inverse ম্যাট্রিক্স পেতে হলে কোন শর্ত হতে হবে?

ক

পর্যায়ক্রমী

খ

ব্যতিক্রমী

গ

অব্যতিক্রমী

ঘ

সমঘাতি

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১১ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

θ সূক্ষ্মকোণ এবং cotθ = 12/5 হলে, sinθ + cosθ এর মান-

A

17/13

B

-17/13

C

13/17

D

-13/17

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

17/13

সমাধান

cotθ = 12/5, so hypotenuse = √(12² + 5²) = 13. sinθ = 5/13, cosθ = 12/13. sinθ + cosθ = 5/13 + 12/13 = 17/13

২

f(θ) = cos2θ - sin2θ হলে θ এর যে মানের জন্য f(θ) = 0

A

π/2

B

π/3

C

π/4

D

π/8

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

π/8

সমাধান

cos2θ - sin2θ = 0 => cos2θ = sin2θ => tan2θ = 1 => 2θ = π/4 => θ = π/8

৩

cosθ = 1/2 এবং sinδ = 1/√2 হলে, sin(θ + δ) sin(θ - δ) = কত?

A

1/√2

B

√3/2

C

1/4

D

2/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/4

সমাধান

θ = 60°, δ = 45°. sin(60°+45°)sin(60°-45°) = sin 105° sin 15° = (1/2)(cos 90° - cos 120°) = (1/2)(0 - (-1/2)) = 1/4.

৪

cosec 10° - 4sin 70° এর মান কত?

A

-1

B

1/2

C

-2

D

2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/2

সমাধান

cosec 10° - 4sin 70° = 1/sin 10° - 4sin 70° = (1 - 4sin 70° sin 10°)/sin 10° = (1 - 2(2sin 70° sin 10°))/sin 10° = (1 - 2(cos 60° - cos 80°))/sin 10° = (1 - 2(1/2 - cos 80°))/sin 10° = (1 - 1 + 2cos 80°)/sin 10° = 2cos 80°/sin 10° = 2sin 10°/sin 10° = 2

৫

θ = cos⁻¹(4/5) হলে (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = ?

A

16/25

B

19/25

C

8/25

D

7/25

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

7/25

সমাধান

cosθ = 4/5, so tanθ = 3/4. (1 - tan²θ) / (1 + tan²θ) = (1 - 9/16) / (1 + 9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25

৬

যদি tanA = 3/4 হয়, তবে sinA = ?

A

3/5

B

4/5

C

5/3

D

4/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3/5

সমাধান

tanA = 3/4, so hypotenuse = √(3² + 4²) = 5. sinA = opposite/hypotenuse = 3/5

৭

tanθ = -√3, 180° < θ < 360° হলে θ = কত?

A

120°

B

180°

C

300°

D

320°

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

300°

সমাধান

tanθ = -√3, 180° < θ < 360°. Since tan is negative in 2nd and 4th quadrant, and we need 180° < θ < 360°, θ = 360° - 60° = 300°.

৮

যদি A কোণের পরিমাণ 270° ও 360° এর মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে এবং cosA = 0.5 হয় তাহলে tanA = ?

A

√3

B

-√3

C

√3/2

D

-√3/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-√3

সমাধান

cosA = 0.5 = 1/2. A = cos⁻¹(0.5) = 60°. Since 270° < A < 360°, A = 360° - 60° = 300°. tan 300° = -√3.

৯

8 sin⁴(θ/2) - 8 sin²(θ/2) + 1 এর মান কোনটি?

A

2 sin²θ

B

2 cos²θ

C

sin 2θ

D

cos 2θ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

cos 2θ

সমাধান

8 sin⁴(θ/2) - 8 sin²(θ/2) + 1 = 2(2 sin²(θ/2))² - 4(2 sin²(θ/2)) + 1 = 2(1-cosθ)² - 4(1-cosθ) + 1 = 2(1-2cosθ+cos²θ) - 4 + 4cosθ + 1 = 2 - 4cosθ + 2cos²θ - 4 + 4cosθ + 1 = 2cos²θ - 1 = cos 2θ.

১০

যদি cotθ = 2 হয়, তবে 10 sin 2θ - 6 tan 2θ এর মান কোনটি?

A

1

B

2

C

-1

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

cotθ = 2 => tanθ = 1/2. 10 sin 2θ - 6 tan 2θ = 10(2 tanθ / (1+tan²θ)) - 6(2 tanθ / (1-tan²θ)) = 10(1/(1+1/4)) - 6(1/(1-1/4)) = 10(4/5) - 6(4/3) = 8 - 8 = 0.

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড