উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
60
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 60। বিষয়টি খুব সহজেই সমাধান করা যায়:
- ‘LITTLE’ শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে $6$ টি। এর মধ্যে $L$ আছে $2$ বার এবং বাকি বর্ণগুলো হলো $I, T, T, E$।
- শব্দটিতে স্বরবর্ণ আছে দুটি: $I$ এবং $E$। যেহেতু স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে, তাই এই দুটি স্বরবর্ণকে একটি মাত্র বর্ণ বা বাক্সে বন্দি ধরে নিতে পারি।
- তাহলে বাকি রইল $L, L, T, T$ এবং স্বরবর্ণের বাক্সটি—সব মিলিয়ে মোট বর্ণ হলো $1 + 4 = 5$ টি।
- এই $5$ টি বর্ণকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় $\frac{5!}{2! \times 2!} = \frac{120}{2 \times 2} = 30$ প্রকারে (যেহেতু $L$ আছে দুটি এবং $T$ আছে দুটি)।
- আবার, বাক্সটির ভেতরে থাকা দুটি স্বরবর্ণ ($I$ এবং $E$) आपस-এ $2! = 2$ প্রকারে নিজেদের স্থান বদল করতে পারে।
- সুতরাং, মোট সাজানোর সংখ্যা হলো $30 \times 2 = 60$ বার।